dsl mais la je donne un exercice entier car tous cette apremidi j'ai essayé mais je n'y arrive pas et j'espere que ce forum va m'aider:

L'unité de longueur est le décimètre.
Un triangle ABC est tel que l'angle B = 60° et AB = (racine caré de 3 - 1)
H est le pied de la hauteur issue de A.
Le triangle ABC est rectangle en A.
On rappele que sin 60°=racine caré de 3 diviser par 2, cos 60° = 1 diviser par 2 et tan 60°= racine caré de 3

1) Calculer les valeurs exactes des longueurs BH et BC.
2) Calculer les valeurs exactes des longueurs AH,AC et HC.
3) Calculer le périmètre P du triangle AHC.

merci

1) cos(B) = AB/BC et sachant que B = 60°, alors :
AB/BC = 1/2
V2 / BC = 1/2
BC = 2V2

En utilisant les relations métriques :
AB² = BH*BC
Donc : BH = AB²/BC = 2/2V2 = 1/V2 = V2/2

2) Métthode de travail au choix :
a/ Pythagore :
H est le projeté orthogonal de A sur (BC), alors : ABH est rectangle en H.
Donc : AB² = AH² + BH²
D'où : AH² = AB² - BH² = 2 - 2/4 =8/4 -2/4 = 6/4 =3/2
Alors : AH = V3/2 = V3/V2 = V6/2

b/ relations métriques :
En utilisant les relations métriques dans le triangle rectangle ABC :
AH*BC = AB*AC

Mais il faut d'abord trouver AC, et c'est un tout petit peu plus long.

Pour AC :
D'après le théorème de Pythagore appliqué au triangle ABC rectangle en A :
BC² = AB² + AC²
Donc : AC² = BC² - AB² = 8 - 2 = 6
Alors : AC = V6

Pour HC :
Pythagore dans le triangle AHC
(Tu a toutes les valeurs qu'il te faut pour ça)

3) Périmètre de AHC = AH + HC +AC

Tu as compris la méthode de travail ?