Soient les suites Xn et Yn définies pour tout entier naturel n non-nul par :
Xn = Intégrale de 0 à 1 de t^n cos(t)dt
Yn = Intégrale de 0 à 1 de t^n sin(t)dt

1- Il faut montrer que Xn est à terme positifs ça j'ai réussi.
2 - Etudier les variations de Xn et là je sais pas quoi faire

ou en encadrant les suites, puis par theoreme d'ordre, montrer que Un+1 >= Un (ou inversement)

Ca va ça ?

Xn+1 - Xn = Int de 0à1 de t^(n+1) cos(t)dt - Int de 0à1 de t^(n) cos(t)dt

= Int de 0à1 de t^(n+1) cos(t)dt - t^(n) cos(t)dt
= Int de 0à1 de (t^(n+1)-t^n)*cos(t)dt

Mais comment trouver le signe de variation car pour t de 0à1 cos t n'est pas toujours positif^^

Le signe de variation

"pour t de 0à1 cos t n'est pas toujours positif"

Ah bon ?