Bonjour|Bonsoir tout le monde.

J'aimerai connaître le nombre k tel que :
BG = k * GB'.
http://serge.mehl.free.fr/anx/centr_grav.html
Quelle est la démonstration ?

Merci de votre aide.

ben k = GB/GB'

ça veut dire que vec(GB) et vec(GB') sont colinéaires, si k>0, les vecteurs ont le même sens, si k<0 ils sont de sens opposé.

Une démo est expliquée sur ton lien.

Samoth62 -> Je dois donner un nombre.

dunadan63 -> Non.

ben oui si [GB] = 3 et [GB'] = 9 , k=1/3

"On se propose de montrer ici que dans un triangle ABC :
Le centre de gravité G, point de concours des médianes, se situe au tiers des médianes à partir de leur « pied ».
[...]
Le 1er résultat se démontre facilement en classe de 4ème. Preuve partiellement développée :
Soit G l'intersection de deux médianes, par exemple celles issues de A et de B, de pieds respectifs A' et B';
Notons G' le symétrique de G par rapport à A';

Le quadrilatère BGCG' est un parallélogramme;
Donc (BB') //(G'C);
Dans le triangle ACG', (GB') passe par le milieu de [AC] et (GB') // (G'C);
G est donc le milieu de [AG'];
Par suite GA est le double de GA'."

Et ça, c'est quoi ?