Salut je bloque sur une factorisation

Pouvez vous me factoriser :

-5x²+10x+15=18

-5x²+10x+15 = 18
-5x²+10x-3 = 0
-5(x²-2x+3/5) = 0

x²-2x+3/5 = (x-1)²-2/5
de la forme a²-b² = (a+b)(a-b) :
(x-1+V(2/5))(x-1-V(2/5))

-5(x²-2x+3/5) = 0
-5((x-1+V(2/5))(x-1-V(2/5)) = 0

On peut simplifier V(2/5) en V2*V5(V5)² = V10/5 :
-5((x-1+V10/5)(x-1-V10/5) = 0

Je comprends que tu aies calé.

Omg c'est ce que j'avais trouvé mais après je cale pour trouver les valeurs de X :s

Trop simpa de m'aider mec si t'as encore un peu de temps et d'envie pour m'aider à trouver X ce serait cool ^^

Par contre comment t'as fait ça : x²-2x+3/5=(x-1)²-2/5 ??

factorisation de fou xD

Question d'habitude.

(x-1)² = x²-2x+1
On a x²-2x+3/5, il suffit donc d'enlever 2/5 pour avoir 3/5

Sinon tu identifies :
(x-a)²+b = x²-2ax+a²+b = x²-2x+3/5
-2a = -2 => a = 1
a²+b = 3/5 => 1+b = 3/5 => b = 3/5-1 = -2/5

Donc x²-2x+3/5 = (x-1)²-2/5

Moi je l'ai fait de tête, ce n'est pas très dur.

C'est un produit de facteurs, pour qu'il soit nul, il suffit qu'un des facteurs soit nul, tu as donc 2 équations très simples à résoudre :
x-1+V10/5 = 0
x-1-V10/5 = 0

Même pas besoin de te prendre la tête pour les solutions.

Ok j'ai pigé ;)

Merci pour tous

Comment tu fais pour transformer V2/5 en V10/5 ???

Je te l'ai mis, j'ai tout multiplié par V5 :

On peut simplifier V(2/5) en V2*V5(V5)² = V10/5

Mais j'ai oublié de mettre le trait de fraction.
Ca donne ça :
V(2/5) = V2*V5/(V5)² = V10/5

Ah ok ^^ c'est bon la j'ai tout compris (oopas )