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[Maths] [Intégrales impropres]

BIabla15-18ans
BIabla15-18ans
Niveau 5
16 mars 2009 à 18:19:08

Salut

J'ai ce petit problème que j'arrive pas à résoudre :-S

http://www.noelshack.com/voir/130309/intgrale003491.JPG

J'ai séparé l'intégrale en deux : (ln|x| -1 -> t ) + (ln|x| t -> 4)

Erreur de calcul, ou erreur de résonnement ?

Merci de m'aider

zaaryy
zaaryy
Niveau 8
17 mars 2009 à 11:12:27

Tu peux separer ton integrale avec chasles en trois:
de -1 à 0, de 0 à 1 et de 1 à 4. Comme la fonction x->1/x est impaire, les deux premieres integrales saute et il te reste à integrer 1/x sur 1,4.

Tu integre alors une fonction continue sur un compact, ce qui t'assure l'existence de cette integrale que tu n'a plus qu'à calculer.

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