Bonjour tout le monde.
Alors voila, j'ai une dizaine d'exercices de calcul d'intégrales (le drôle de serpent là, l'opposé à la dérivé) et comme je ne m'en sors pas, je me demandais si il y aurait une bonne âme charitable pour m'aider. Donc voila:

Sans bornes:
Intégrale de 1/2 x^4 -x³ + 3dx
Intégrale de - cos x + 2 sin x dx
Intégrale de X^6 -4x² +2 dx / x²
Intégrale de 4 dx / 3 x^2/2
Intégrale de sin³x cosx dx
Intégrale de dx/x racine de x²-1

Avec bornes:
Intégrale 2t/1+t² (borne supérieur: 1, borne inférieur:0)
Intégrale dx / racine de x² + 2 (borne supérieur: 1, borne inférieur:0)
Intégrale 1-x² dx (borne supérieur: 1, borne inférieur:0)

Voila, donc si vous pouviez m'aider, ej vous en serais très reconnaissant. Merci d'avance.

Primitive de 1/2 x^4 -x³ + 3 = x^5/10-x^4/4+3x
Primitive de - cos x + 2 sin x = -sin x-2cos x

2t/1+t² de la forme u'/u => primitive : ln (t²+1)
primitive 1-x² = x-x^3/3

Les autres par contre je ne vois pas.

Ok, merci ^^

Intégrale de X^6 -4x² +2 dx / x² : tu la décomposes en somme de 3 intégrales faciles à calculer

Intégrale de sin³x cosx dx : tu linéarises le sinus cube (en passant par la formule d'Euler sur les complexes et tu décomposes en une somme d'intégrales faciles à calculer

Les autres c'est toujours à peu près la même chose, t'essayes de faire apparaître une forme connue pour primitiviser ta fonction

J'espère t'avoir aidé