Bonjour j'ai un exo de math a faire mais je ne vois pas comment fait certaines questions; pouvez vous m'aidez svp:
Je n'arrive pas du tout les questions 2)c 2)d et 3)b.

On veut réaliser un toboggan pour les enfants, qui se termine en pente douce.
Il doit donc vérifier les conditions suivantes:
1) avoir une tangente au point A parrallèle au sol
2) être tangent au sol au point B
Dans tout le problème, on considère le plan rapporté au repère orthonormé (Oij) (unité graphique 2.5 cm)
Les coordonnées du point A sont donc (0;2), celles du point B (4;0)
Le but du problème est de trouver des fonctions dont les courbes représentatives ont l'allure du toboggan et vérifient les conditions de l'énoncé.

1) Une fonction polynome du premier degré peut-elle convenir? Expliquer pourquoi?

2a) f est une fonction définie sur [0;4] par f(x)= -1/4x²+2 et Cf sa courbe représentative dans (Oij). Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation.

2b) g est la fonction définie sur [0;4] par g(x)=1/4x²-2x+4 et Cg sa courbe représentative dans (Oij). Etudier les variations de g et dresser son tableau de variation.

2c)Démontrer que C et Cg, ont en commun le point C de coordonnées (2;1)

2d) Démontrer que C et Cg ont la même tangente T au point C.

2e) Tracer T, puis Cf et Cg sur un même graphique.
Ensuite tracer d'une couleur différente, les deux portions des courbes Cf et Cg représentant le toboggan.

2f)vérifier que la courbe obtenue satisfait aux conditions (1) et (2).

3) On décide de donner au toboggan un profil correspondant à la courbe représentative dans (Oij) d'une fonction polynome (P) du 3ème degré: P(x)=ax3+bx²+cx+d

3a) Trouver la valeur de d sachant que la courbe passe par A.

3b)Sachant que la courbe doit vérifier les conditions (1) et (2) et qu'elle passe par B, trouver les valeurs de a, b et c.

3c) h est la fonction définie sur [o;4] par h(x)= 1/16x3-3/8x²+2
Etudier les variations de h et donner son tableau de variation.

3d) Sur un nouveau graphique, tracer Ch représentant h dans (O; i,j)

4) Observer les graphiques, puis calculer la pente maximale ( c'est-à-dire le maximum de I f'(x) I ) du toboggan dans chacun des deux cas étudiés et conclure sur le cas le plus favorable.

Merci

2c Il suffit de calculer f(2) et g(2) et voir qu'ils ont la meme valeur

2d Tu appliques la formule "y=f'(a)(x-a)+f(a)" avec a=2

3b A partir de P(x)=ax3+bx²+cx+d et des 2 conditions, tu etablis un petit systeme a resoudre pour trouver a,b,c,d

2c)
Calcule f(2) et g(2) et vérifie que c'est égal à 1.

2d)
Pareil, calcule f'(2) et g'(2). Si f'(2) = g'(2) et f(2) = g(2), alors f et g ont la même tangente en x = 2.

3b)
Tu dérives P(x).
1) avoir une tangente au point A parallèle au sol
=> f'(0) = 0
2) être tangent au sol au point B
=> f'(4) = 0, mais je n'en suis pas sûr, vérifie si tu trouves bien 1/16*x^3-3x²/8+2 pour P(x)

merci beaucoup pour votre aide