Bonsoir à tous. Je dois faire un dm de maths pour demain, j'ai pratiquement tout réussi, sauf le dernier exercice, à la dernière partie... Je n'y arrive vraiment pas.
http://www.noelshack.com/com/voir/090309/Haut011155.jpg
exercice 3
2° et 3° (vu que le 3 est lié a la réponse du 2°, je peux pas le faire...)
Merci d'avance

2) Ta fonction est décroissante jusqu'en 30, puis remonte à partir de 30. Le minimum est donc atteint en x = 30 et vaut f(30). Calcule donc l'image de 30 par f, et tu auras la valeur de ton minimum.

Je sais déjà ça, je l'avais trouvé mais ça n'explique pas comment on trouve cela, car mon prof ne me donnera aucun points si je met que ça... Il faut que je montre comment je trouve le truc qui est juste en dessous "établir que..."

Bah je sais pas, c'est trivial. La fonction f atteint un minimum en changeant de sens de variations, or on voit bien qu'elle est décroissante puis croissante, et que ce point d'inflexion est en x = 30 comme le suggère l'énoncé. D'où un minimum en x = 30, qui vaut f(30).

Je me demande en faite comment on fait de passer de b-a+(900/a)-(900/b)
à
(b-a/ab)(ab-900)

Merci d'avance

Vraiment en seconde le souci du détail... heureusement qu'on justifie moins après...

Si tu prends f(x') - f(x) comme une fonction w(x) par exemple. Si w(x) est négatif sur un domaine, alors f(x) est décroissant. Inversement si positif, f(x) est croissant.

Or pour montrer le truc qu'ils demandent d'établir et bien tu fais tout simplement f(x') - f(x). Tu poses f(x') et f(x) et tu en fait la différence.
Tu remarques que le signe de cette différence ( w(x) ) ne dépend que de x.x' si je pose que x'>x.

Donc il faut regarder xx' - 900.
Sur [0,30], xx' est toujours <= 900 donc w(x) <= 0. Ainsi sur [0,30] f(x) est décroissante.
Et sur ]30,+oo[, xx' est toujours > 900 donc w(x) > 0. Ainsi sur [30,+oo[ f(x) est croissante.

Ce n'est que toucher grotesquement la notion de dérivée sans le dire.

On devrait vraiment mettre la dérivée au programme de seconde, ça faciliterait tellement de choses...

1. Bourrrreau Voir le profil de Bourrrreau
2. Posté le 09 mars 2009 à 22:19:14 Avertir un modérateur
3. On devrait vraiment mettre la dérivée au programme de seconde, ça faciliterait tellement de choses...

Lol c'est vrai mais on sait bien qu'on repousse sans arrêt les programmes...

Et peut-être aussi mettre au programme la résolution des équations du second degré...
Il n'y a qu'une formule à retenir, c'est par la suite très utile, et ça éviterait d'avoir ça dans les programmes de 1ere. ^^

Pour le fait de mettre la résolution des équations du second degré en seconde je suis pour par contre la dérivé non.

Pour bien comprendre ce chapitre on a besoin des notions apprises dans celui parlant des limites et voir les limites ainsi que les dérivés en seconde ça serait trop