voila j'ai fait un exercice assez dur, enfin je crois et j'aimerai savoir si mon raisonnement est bon
voila l'ennoncé
soit ABCD un rectangle tel que AB=5 et AD=3
et H et K sont les projeté orthogonaux respecif de B et D sur la diagonal (AC)
1/a)determiné vecAC.vecDB (vec = vecteur)
j'ai trouvé 16
b) en deduire la longeur de HK
j'ai trouvé (8V34)/17

2/Peut t'on trouver un rectangle tel que HK= 1/2 AC?

j'ai supposer que le produit scalaire de vecAC et vecDB reste egal a 16 et j'ai trouvé AC= 2V8

ensuite j'ai supposé que AB=AD
et j'ai trouvé AB=2V2
donc le rectangle ABCD qui a HK=1/2AC
a pour dimension AB=2V2 et AD=2V2

je voulais savoir si c'etait bon mais je suis pas sur

j'ai fait cet exo en DM de math y a 2 semaine, je vais te passer les rep

cool merci
j'en deduis qu'il doit y avoir quelque erreur dans mon raisonnement

exo du livre 54p317 ???

1)a) 16

b) (8V34)/17

2) rectangle tel que ADV3=AB

ou c'est celui-là merci!!
mais comment tu trouve le 2) ????

vecAC.vecDB=AB²-DA² et KH=(vecAC.vecDB)/AC donc
KH= (AB²-DA²)/AC

donc KH=AC/2 donc (AB²-DA²)/AC=AC/2 donc AB²-DA²=AC²/2

Or DA=CB et AC²=AB²+BC²
KH=AC/2 alors 2(AB²-BC²)=AB²+BC² donc AB²=3BC² alors AB = BCV3

ah ok en faite j'etait a coté de la plaque merci!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ya pas un probleme dans ce que tu dis

euh ou ?

sur le fin tu met 2(AB²-BC²)=AB²+BC² donc AB²=3BC² alors AB = BCV3
mais en vrai ça donne 2(AB²+BC²)=AB²+BC² donc AB²=BC² alors AB = BC
car si DA=CB alors 2(AB²-CB²)=AB²+BC² et 2(AB²+BC²)=AB²+BC²

c'est ça que je trouve bizarre

please