Salut à tous !

Voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie sur R\{1} par :

f(x) = (2x+3)/(x-1)^3

1° Déterminer deux réels a et b tel que, pour tout x différent de 1 :

f(x) = (a/(x-1)²)+(b/(x-1)^3)

2° En déduire une primitive de f sur ]- 00;1[

Merci d'avance de m'aiguiller un peu

a/(x-1)² = a(x-1)/(x-1)^3 = (ax-a)/(x-1)^3
f(x) = (ax-a+b)/(x-1)^3
Tu identifies pour trouver les valeurs de a et de b.

je trouve a= 2 et b = 5 correct ?

J'ai un autre exercice du même genre et je ne vois pas comment transformer ma forme de départ.

Voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie sur R\{-2;2} par :

f(x) = (3x²+4)/(x²-4)^3

1° Déterminer deux réels a et b tel que, pour tout x différent de -2 et 2 :

f(x) = (a/(x-2)3)+(b/(x+2)^3)

2° En déduire une primitive de f sur ]-2;2[

x²-4=(x-2)(x+2)

OK mais je ne vois pas en quoi sa m'avance, comment je peux poursuivre ?

bah a=3x² et b=4