Slt, comment montrer que a puissance -n est l'inverse de 1 / a puissance n ?

Je mettrais ça, même si c'est court :
a^-n = a^-1*a^n = 1/a^n

Tu ne voulais pas dire que c'était l'inverse de a^n plutot ?

J'allais poster ça aussi, mais encore faut-il prouver que a^(-1) = 1/a , non?

Ben déjà pk a^-n = a^-1*a^n

a^-n = a^-1*a^n

En fait j'allais pas poster ça, c'est faux. ^^
a^b * a^c = a^(b+c)

a^(-n) = (a^(-1))^n car (a^b)^c = a^(b*c)
= (1/a)^n
= (1^n)/(a^n)
= 1/(a^n)

Il me semblait bien qu'il y avait un problème mais je ne le voyais pas.
J'ai pas complètement repris la main, moi.
J'avais mis a^(n-1)

faut démontrer que a^-1=1/a dans ce cas je pense.

Oui comment ?

x^(n) * x^(-n) = x^(n-n)
=x^0
=1
Donc x^-n = 1/(x^n)

Je ne sais pas si c'est trop rigoureux, et d'ailleurs il faudrait peut être aussi démontrer que x^0=1...

aucune idée. :p

non ca doit suffire deeperblue je pense en fait.

Ok bref pas grave tant que je sais faire
C'est le principal non ?!