Bonjour tout le monde,alors voila jai environ pour lundi une 20ème d'exo à faire sur les produits scalaires. Arrivé aujourd'hui il m'en reste 3 dont jai longtemps réfléchie. Mais je ne vois pas comment faire:

1) Pour quelle valeur du réel a,les vecteurs u=3j-i
et v=u+ai sont-ils orthogonaux?

2)Soit O,A,B des points du plan
On pose a=OA et b=OB (longeurs)
Exprimer en fonction de a et de b le produit scalaire:
(2OA+OB).(0.5BO+OA)
Se sont des vecteurs la

3) Montrer qu'on peut touver un entier naturel n tel que le vecteur u(n,n+1) soit orthogonal au vecteur v(-5,4)

Voila jespere qu'une ame charitble aidera,

Perso il faut que je sache si x et y sont des nombres premiers ou pas, j'y arrive pas.

...

'faut que tu donnes l'énoncé. ^^"

cest sa l'énoncé

Okay, j'ai pas fait gaffe, désolé.

1) u=3j-i ce qui donne u(-1;3)
v=u+ai ce qui donne v(-1+a;3)

Or, tu sais que deux vecteurs sont orhogonaux si, et seulement si, leur produit scalaire est nul.
Et tu sais que le produit scalaire de u(x;y) et v(x';y') est égale à xx' + yy'

ah ok merci bcp

Pour la 3, tu utilises la même propriété.

Par contre, je ne vois pas pour la question 2, désolé.

ouai ok sa m'aide reste plus que le 2 quelqu'un peut-il m'aider ?

(2OA+OB).(0.5BO+OA)
-(2OA+OB).(0A+0,5OB)
-(2OA.OA + 2OA.0,5OB + OB.OA + 0B.0,5OB)
-(a²+ a*b*cos(OA;OB) + a*b*cos(OB;OA) + 0,5b²)
-(a²+ 2a*b*cos(OA;OB) + 0,5b²)

C'est pas que je poste ça au pif, mais je doute réellement quant à la véracité de ma réponse: vérifie bien point par point c'que j'ai fait, peut-être cela te donnera-t-il une piste.

ouai ok merci jai juste encore un exo pour terminer mon dm ou je galere voici l'énoncé:

-Quelle est l'équation réduite de la droite passant par le point A(-1,0.5) de vecteur normal n(2,-1)
-Trouver 3 vecteurs distincts qui soient normaux à la droite (AB). On donne A(-5,1) et B(0,-2)

si quelqun pourrait m'éclairer sur le début sa serai cool

personne help