Bonjour , voila j'ai un dm sur la fonction tangente , voila mon exercice :

On définit une nouvelle fonction f appelé fonction tangente et notée tan de la facon x = sin x / cos x
Cf est la courbe representative de f dans un repere orthogonal

1.Préciser n suivante :
f(x) = tal'ensemble de definition Df et l'ensemble de derivabilité Df' de la fonction f

2.Démontrer que pour tous reel x de Df' on a

F'x) = 1/cos²x = 1 + tan ²x
3. Determiner une équation de la tangente T a la courbe Cf au pt d'abscisse 0

4) a ) Soit g la fonction défini sur [0 ; pi/2 [ par g(x) = tan x - x
Etuder les varitations de g et en déduire que pour tout réel x de l'intervalle [0;pi/2 [ tan x > x

b)En déduire la positition de la courbe Cf par rapport a la tangente T

Voila merci et si je pouvais avoir qq explications
Merci bien

1) j'ai pas bien compris ta question.

2)utilises la relation cos²x+sin²x=1 et tu trouvera la réponse.

3)l'équation de la tangente est sous cette forme et à toi de calculer. y=f'(0)(x-0)+f(0)

4)Il suffit de dériver tanx et finalement tu trouvera F(x)-1
tan²x etant =>0, en faisant ton tableau de variations du trouvera la réponse.

b)étudie la fonction y-g(x) en dérivant puis on dressant son tableau de variation. Regarde cas par cas quel est son signe suivant x.

Merci de l'aide t'a geré , si qqun pouvait m'aider pr la 1)
Merci

Il faut que tu la reformules la 1), tu as dû faire des fautes en la tapant.

1)Preciser l'ensemble de définition de Df et l'ensemble de derivabilité Df' de la fonction f