Déterminer l'ensemble des points M tels que (z-1+2i)/(z-3i) soit un imaginaire pur.

Merci de votre aide ! ^^

Il faut résoudre Re((z-1+2i)/(z-3i)) = 0.
Pour t'aider je te conseille de remplacer z par x + iy (où x et y sont réels).

Oui on peut faire comme ça effectivement mais le prof a précisé qu'il voulait utiliser l'argument Sachant que l'argument était égal ici à pi/2 ou -pi/2.

Il faut utiliser la formule arg ( z -a ) = angle orienté vecteur u, vecteur AM ou a est l'affixe de A.

C'est juste que je ne sais pas comment mettre ce complexe sous la forme de z - a

Oui, on peut aussi faire comme ça.
Tu vas devoir utiliser la formule arg(z/z') = arg(z) - arg(z').

merci =)