Bonjour,
je ne vois pas comment m'y faire pour traiter l'exercice suivant :
http://img164.imageshack.k.us/my.php?image=dsc01245.jpg

Je pensais à effectuer un changement de variable t=sin(u) pour essayer d'intégrer un cos^2(x)... mais je me retrouve avec des expressions pas sympatoches
Merci par avance.

tu as vu les developpements limités ?

Oui je les ai vus. Pourquoi ?

tu peux pas remplacer ta racine par le DL approprié ?
c'est plus facile pr intégrer après....

Donc selon toi je devrais utiliser le dl de "(1+x)^1/2" ?
Je ne vois pas pourquoi je pourrais utiliser un DL pour intégrer ?

Je veux dire je ne suis pas près de 0 vu que je dois étudier la courbe paramétrée sur tout son ensemble de définition..

bah en fait je vois pas comment faire autrement, surtout que ça ressemble à une forme connue de DL....
Sinon je ne sais pas, sans les DL, je n'ai pas d'autres idées...dsl!

1. dolloe Voir le profil de dolloe
2. Posté le 04 mars 2009 à 11:43:38 Avertir un modérateur
3. Je veux dire je ne suis pas près de 0 vu que je dois étudier la courbe paramétrée sur tout son ensemble de définition..

Ah ok je croyais que c'était au voisinage de 0.

ou d'un autre point

Ok peux tu quand même me dire ton idée svp ?

non mais ce n'est pas ça puisque tu dois le faire sur tt l'ensemble de définition...
tu n'as pas de formules pr calculer cette intégrale directement ?

Ben je pensais au changement de variable t=sin(u) et dt=cos(u) du et après Squar(1-sin^2(t)) = Squar(cos(u)^2) et linéariser cos^2(u). Mais après j'ai des trucs chiants car Arcsin(Sin(x)) ce n'est pas tjs x.

bah si il me semble, Arcsin(sin(x)), c'est x...

non tu as raison c'est le contraire

C'est x sur [-Pi/2 ; Pi/2], puis -x+Pi sur [Pi/2 ; 3Pi/2], -x-Pi sur [-3Pi/2; -Pi/2] et ainsi de suite.
Ca garde en partie la forme de sin x ce truc.

Ok mais je suis trompé. En faisant mon changement de variable j'intégre cos^2(u)=(1+cos(2u))/2 et ca donne [(1/2)*(u+sin(2u)/2)] pris entre Arcsin(cos(x)) et Arcsin(sin(x))
Donc ca donne un truc compliqué non ??

J'ai besoin de votre aide les spés..

Juste le début pour me décoincer...

Tu n'as peut-être pas besoin de calculer l'intégrale.

Si on te demande d'étudier et de tracer la fonction ... il faut dériver !