Voilà j'ai alors qu'il ne reste moins d'une semaine de vacances décidé de commencer mon 2ème ( !! ) DM de maths . Alors que j'avais réussi très bien le 1er sans bloquer ( ou presque ) , j'ai quelques petits problèmes avec celui-là .

Dans le 1er exercice, il s'agit de résoudre pour x un nombre réel, les équations suivantes :

Je bloque sur la b
(1+5x)au carré - 2X ( 5X + 1)= 0

un moment je tombe sur 15X au carré -8X = -1 . Là je vois pas ce que je peux faire donc je pense m'être trompé avant .

Je bloque aussi complètement sur la c) 4X au carré ( juste le X au carré ) - 8x = -4

Exercice 2 :

On note t = ( 3+ racine carré de 13 )/ 2

1) Démontrer par des calculs que : t au carré = 3t + 1
2) En déduire que t au cube = 10t+3
3) En déduire que : 1/t = t-3

J'avoue que je sèche complètement sur cet exo .

Voilà le reste ça va à peu près ( enfin j'espère ^^ ) donc merci beaucoup

(1+5x)au carré - 2X ( 5X + 1)= 0
(1+5x)² - 2(5x+1) = 0
(5x+1)(5x+1) - 2(5x+1) = 0
(5x+1)(5x+1-2)=0

4X au carré ( juste le X au carré ) - 8x = -4
4x²-8x=-4
4x²-8x+4=0
4(x²-2x+1)=0
Ce qu'il y a entre parenthèse devrait te faire penser à factoriser (a-b)²=a²-2ab+b²

Pour l'exercice 2, tu n'arrives pas à faire la question 1?

exercice 1 :
(1 + 5x)² - 2x(5x + 1) = 0 : il suffit de factoriser.
4x² - 8x = -4 : tu passes tout du même côté et tu factorises (c'est une identité remarquable)

exercice 2 :
1) Calcule t² et 3t + 1, tu devrais obtenir la même valeur (vraiment toute bête cette question).
2) t^3 = t*t² = t(3t + 1) = 3t² + t = 3(3t + 1) + t = 9t + 3 + t = 10t + 3
3) t² = 3t + 1, donc t = 3 + 1/t, et donc 1/t = t - 3

Merci mais il y a une erreur dans le 1er le calcul c'est :

(1+5x)² - 2x(5x+1) = 0

Et dans le 2ème même si je factorise bah je vois pas ce que je dois faire après .

Pour l'exo 2 bah étant donné que je n'arrive pas à faire le 1, je peux pas faire les autres aussi .

Pour l'exo 2 merci pour le 2) et 3) mais pour le 1 j'ai essayé de faire ce que tu me dis et je tombe jamais sur ça ...

Un produit de facteur est nul si et seulement si un des facteurs est nul.

Et ça ne change pas grand chose pour le premier, tu peux toujours factoriser.

"Un produit de facteur est nul si et seulement si un des facteurs est nul. "

ça je le sais mais je comprends toujours pas pour le 1er (enfin le début oui mais après je fais comment avec 2x(5x+1 ) ? )
Et pour le 2ème non plus ...

On t'a dit : tu factorises.

Bon laissez tomber après je n'ai pas un cerveau comme vous . Pour l'exo 1 bah je vois pas comment changer 2x(5x+1 ) , désolée mais je ne vois pas comment factoriser bref ...

Pour le 2 4(x²-2x+1)=0 dans cette expression le 4 m'embête ...

Et pour l'exo 2, la 1 c'est peut être tout bête comme question mais désolée si je n'y arrive pas ...

(1+5x)² - 2x(5x+1) = 0
(5x+1)(5x+1) - 2x(5x+1) = 0
(5x+1)(5x+1-2x)=0
(5x+1)(3x+1) = 0
Et après tu résouds chacun des facteurs = 0.

Tu dois pourtant voir qu'on peut diviser chaque nombre par 4, non ?

t² = ((3+V13)/2)² = 1/4*(3+V13)² = 1/4*(9+6V13+13) = (22+6V13)/4 = (11+3V13)/2

3t+1 = 3*(3+V13)/2+1 = (9+3V13)/2+1 = (9+3V13+2)/2 = (11+3V13)/2

Et maintenant, tu comprends

Merci pour la première équation , c'est bon .

Oui je vois bien ce que tu me dis mais juste une chose je voudrais savoir la forme du calcul . Si par exemple, on doit trouver à la fin un calcul sous la forme ( a-b ) au carré = 0 ou autre chose ?

Oui ça y est j'ai compris mais enfaite je ne savais pas qu'il fallait faire comme ça . Car dunadan m'a dit que si je calculais
t au carré je trouverai le résultat enfin bref j'ai du mal comprendre . Merci beaucoup en tout cas .

Si tu as (a - b)² = 0, alors il suffit de résoudre a - b = 0 (c'est le cas pour la 2ème équation).

Pour le 2ème exercice il a bien calculé t² (en tout cas il l'a réduit sous la forme d'une fraction la plus simple possible).

mais je ne vois pas comment passer de 4( x2 -2x+1) = 0 à un calcul de la forme ( a-b)^2 =0 . Je suis peut être nulle après de ne savoir pas ça mais bon ...

Bon si quelqu'un veut me répondre c'est cool ^^ . Sinon une petite question concernant les fonctions , comment tracer une fonction quand on connaît son équation ?
Désolée mais le prof nous a jamais dit et quand on lui a demandé il a dit vous verrez dans le dm ( il est marrant lui ) .
Donc par exemple , là il faut tracer f(x) = x^2 sur l'intervalle [ -3;3] sans un repère orthonormé . Est-ce que c'est tout bête et que il faut juste remplacer x par des nombres par exemple f(2) = 2^2 = 4 et après donc comme ça on a plusieurs points et on peut tracer la droite ou pas ? Merci

pas sans mais dans pardon

C'est bon , c'est bien ça mais si quelqu'un a pitié de moi, il peut toujours m'aider pour 4x^2-8x = -4 . Merci à tous .

4x2-8x = -4
4x²-8x = -4
4x²-8x+4 = 0
x²-2x+1 = 0
(x-1)² = 0
x-1 = 0

x = 0+1
x = 1

C'est bien ça ? Juste oui ou non ? Je crois avoir enfin trouvé ^^

Oui, c'est juste :
4*1²-8*1 = 4-8 = -4

Donc c'est bon, une seule solution.

Autre petite question , je n'arrive pas à démontrer que x^2 - (2-x) = (x-1)(x+2) .

Merci.

Développe (x-1)(x+2) et vérifie si c'est égal à x²+x-2.