voila je bloque a que question de ce dm et j'aimerai de l'aide svp

F(x)=V(1+x) et Q(x)=(1/2)x+1
C et D sont leur courbes respectives dans le repére(0,i,j)

-question préliminaire: soient a,b et c trois réel strictement positif tel que c=<b
demontrer que 1/(a+b)=<1/c
(ça c'est fait)

1)montrer que Q est une approximation affine de F au voisinage de 0 (ça c'est fait)

2)a)demontrer que pour tout x de ]-1;3] 1/2=<Q(x) (c'est fait aussi)
b)demontrer que pour tout x de ]-1;3] [F(x)]^2-[Q(x)]^2=-(1/4)x^2 (c'est fait)
c)en deduire le signe de F(x)-Q(x) et la position relative de C et D(j'ai dit que le signe est négatif et que D et audessus de C)

3) représenter C et D sur l'intervalle ]-1;3] (c'est fait)

4) montrer en se servant des resultats de la question 2 et de la question préliminaire que pour tout x de ]-1;3] :
lF(x)-Q(x)l=<(1/2)x^2

c'est sur cette question que je bloque est-ce que vous pouvez m'aider svp?

F(x) - Q(x) = (F(x)² - Q(x)²)/(F(x) + Q(x))
Donc |F(x) - Q(x)| = |(F(x)² - Q(x)²)|/(F(x) + Q(x))
En utilisant le résultat de la question préliminaire avec a = F(x), b = Q(x) et c = 1/2 (question 2)a)), on a :
|F(x) - Q(x)| = |(F(x)² - Q(x)²)|/(a + b) =< |(F(x)² - Q(x)²)|/c
D'après la question 2)b), F(x)² - Q(x)² = -(1/4)x² et donc :
|F(x) - Q(x)| =< (1/4)x²/(1/2) = (1/2)x²

merci beaucoup tu me sauve la vie