Bonjour a tous , voila j'ai besoin d'aide pour un exercice de math merci

1)Démontrer que, pour tout x appartenant à [0, + l'infini],on a sin<x
Pour cette question j'ai mis :
soit h x-sinx
donc h'(x)= 1 -cos x
h'(x)> 1-cosx>0
donc h'(x)>0 cosx>1
h est croissante sur [0, + l'infini]
donc pour tout x on a :
h(x)> h(o)
h(x)> 0-sin 0
h(x)>0
x-sin(x)>0
x>sin x
sin x < X
C'est juste ou pas ?

2)En déduire que , pour tout x appartenant à [0, + l'infini]:
1- [(x²)/2]<cosx<1

3)En déduire par un même raissonenement que , pour tout x appartenant à [0, + l'infini]:
x-[(x au cube)/6]<sinx<x

Pour les deux dernières questions je ne trouve vraiment pas, merci de m'aider.

svp merci

J'essaye depuis quelques jours mais je ni arrive toujours pas , il n'y as personne pour m'aider svp ?