bonjour

Je ne comprend pas un truc :
J'ai appris que la variance, n'était pas linéaire, ie V(aX) = a²V(X)

Or là je viens d'apprendre que la variance est liénaire quand les variables X et Y sont indépendantes, ie V(X+Y) = V(X)+V(Y) !

Donc si on prend Y = X, ça nous fait V(X+X) = V(2X) =
V(X) + V(X) ?
ou 2²V(X) ???

Bonsoir, je ne suis pas sûr.

Quand tu prends Y=X les 2 variables ne sont plus indépendantes. Donc je pencherais plus sur 2²V(X).

C'est exactement ça, la réalisation de X dépend de X.
La véritable formule de la somme étant V(X+Y) = V(X) + V(Y) + 2*cov(X,Y)
Si Y=X, alors V(X+X) = V(2X) = V(X) + V(X) + 2*cov(X,X)
Or cov(X,X) = V(X) donc on trouve bien V(2X) = 4*V(X)

ah d'accord merci les ga

Variables X,Y indépendantes signifie que tu peux faire tout ce que tu veux avec X ça ne changera pas Y, et inversement.
Si tu poses Y=X et que tu changes X, et bien ça change aussi Y, donc elles ne sont pas indépendantes