Bonjour !

J'ai dû aider une voisine avec ces problèmes de maths. Aucun ne m'a posé de soucis majeurs sauf un qui m'est impossible à résoudre ! Le programme ayant changé entre deux, je n'ai pas vu certaines notions qui me semblent importantes.

J'expose :

Au centre d'un étang carré de 10pieds pousse un roseau qui dépasse l'eau de 1 pied. On tire sur l’extrémité du roseau en direction du milieu d'un des bords, elle arrive exactement au niveau de l’eau.

On demande
quelles sont la profondeur de l’eau et la longueur du roseau.

Je suis arrivé à mettre que la hauteur du roseau était x + 1, que l'on peut écrire y = x + 1
La distance entre le centre de l'étang est le bord est de 5m.

Après je sèche, j'ai pensé à faire la formule pour trouver l'hypoténuse mais je me suis foiré.

Des avis ?

En fait il faut utiliser Pythagore :
soit S le pied du roseau (au fond de l'étang), P le point où le roseau sort de l'eau (le centre de l'étang) et M le milieu du côté de l'étang. Dasn un plan vertical on a donc le triangle SPM qui est rectangle en S. Les longueurs des côtés sont : SP = x (profondeur de l'étang), SM = 5 (moitié d'un côté de l'étang) et MP = x + 1 (logueur du roseau).
D'après Pythagore : MP² = SP² + SM², donc (x + 1)² = x² + 25
Voilà, il ne reste qu'à résoudre cette équation.