Clément veut déterminer la hauteur OC d'un arbre situé de l'autre coté d'un rivière.
Pour cela il mesure un théodolite l'ange CÂE.
Il recule ensuite de 30m et mesure à nouveau l'angle obtenu.
Il est alors satisfait et déduit la hauteur de l'arbre.
Déterminer la hauteur EC de l'arbre arrondie au mètre près.

Merci de bien vouloir faire en étapes

ci-joint un petit screen

http://img19.imageshack.uck.us/my.php?image=exomath.png

Désolé noelshack et hapshack ne marchent pas chez moi donc imageshack

RIP jeune forum

hauteur de l'arbre = CE
BE = AB+AE = AE+30

tan CAE = CE/AE => CE = AE*tan CAE
tan CBE = CE/BE => CE = BE*tan CBE = (AE+30)*tan CBE

Tu résouds AE*tan CAE = BE*tan CBE pour déterminer AE, et après, tu utiliseras une des 2 expressions au-dessus pour calculer CE, de préférence la première.

Un peu de respect pour ceux qui réfléchissent.

C'est de la trigo pure et simple.

En gros tu bloques car tu n'as pas la mesure de la longueur AE.

BEC et AEC sont rectangles en E :
tan29° = CE/ (AE+30) <--> CE = (tan29°) ( AE + 30)
tan43° = CE/AE <--> CE = (tan43°)*AE

Donc (tan43°)*AE=(tan29°) ( AE + 30)
AE * (tan43°-tan29°)=30 tan29°
AE = 30.tan 29°/(tan 43°-tan29°)
AE = 44 m environ

Ensuite t'as plus qu'à utiliser tan CÂE = CE/AE
Tu connais CÂE et AE désormais donc pas de problème pour trouver CE, la hauteur de l'arbre