J'aurais besoin d'aide pour une question (voire plus )d'un DM sur les nombres complexes:

On considère les points A, B, et I d'affixes respectives zA = 1; zB = 5 et zI = 3+i.

On note C le cercle de centre O et de rayon 1, delta la médiatrice de [AB] et T la tangente au cercle C en A.

A tout point M d'affixe z, différent de A, on associe le point M' d'affixe z' telle que:

z' = (z-5)/(z-1)

Justifier que pour tout point M distinct de A et B, on a (OA; OM') = (MA; MB) modulo 2pi (où OA, OM', MA et MB sont des vecteurs).

Pour l'instant j'ai fait:

(OA; OM') = arg [(zM' - zO) / (zA - zO)] = arg (zM' / zA)

(MA; MB) = arg [(zB - zM) / (zA - zM)]

Et là je bloque.