Bonjour. Voici la question sur laquelle je bloque
L'offre et la demande d'un produit sont modélisées par deux fonctions f et g,pour un prix au kg x variant de 0 à 10€. Les quantités offertes f(x) et les quantités demandées g(x) sont exprimées en tonnes.
La fonction de demande est donnée par:
g(x)=x^3-12x²-60x+1000
Démontrer que la fonction de demande est décroissante sur [0;10]

Voici ce que j'ai réussi a faire

Je commence par dérivé la fonction, j'obtiens donc: g'(x)3x²-24x-60

Ensuite je poursuis en calculant delta: b²-4ac= 24²-4*3*(-60)=1296>0
Ensuite je calcule les racines:
x1=24-36/6=-2
x2=24+36/6=10

Voilà c'est ici que je bloque, je me doute que je doit utiliser la propriété qui dit que lorsque f' est négatif sur un intervalle I alors la fonction f est décroissante sur l'intervalle I...
Seulement comme je n'est qu'une seule des deux racines négatives j'ai du mal a savoir comment je peut formuler ma phrase..
Aidez moi svp! Merci

Je n'est pas étudié les trinomes seulement les polynomes

aidez moi

un trinôme c'est un polynôme du troisieme degré...

Enfin toute façon dans le cas présent il ne s'agit même pas d'un trinôme mais d'un polynôme du second degré tout con.

Tu vois que le terme de plus haut degré du polynôme est positif ce qui signifie que le polynôme sera négatif entre les racines = ta fonction de départ est décroissant entre les racines et donc sur l'intervalle [-2;10] et donc sur l'intervalle [0;10]

Merci beaucoup

J'ai mis sa
a étant positif, alors le polynôme sera négatif à l'intérieur des racines, donc décroissant sur l'intervalle [-2;10] et donc par conséquent décroissant sur l'intervalle [0;10]

c'est bon.