Bonjours,

voila j'ai un exercice de math divisé en deux partie voici le sujet :

http://www.noelshack.com/uploads/Sanstitresss1090713.jpg

L'exercice 1 je l'ai fait ici :

http://www.noelshack.com//uploads/Sanstitre21037372.jpg

J'aurai besoins que quelqu'un vérifie que je n'ai pas fait d'erreur ( surtout pour le b) )

Ensuite pour le 2éme exercice je ne comprend pas du tout comment faire je suppose qu'il faut faire un systéme ?
Enfin si quelqu'un peu m'aider .

Merci d'avance

Pour l'exo 1, attention à bien écrire sur ta copie "La limite à l'infini d'un quotient de polynômes est égale à la limite à l'infini du quotient des termes de plus haut degré."
Pour le a) tu peux appliquer cette règle par contre pour la c) tu ne peux pas l'appliquer car la mite n'est pas en + ou en -oo mais bien en -3, il faut factoriser :

c) lim-3 (x²+2x-3)/(2x²+3x-9)
= lim-3 (x+3)(x-1)/ 2(x+3)(x-3/2)
= lim-3 (x-1) / 2(x-3/2)
= lim-3 (x-1) / 2x-3 = 4/9 si je ne me suis pas tromper...

b) Là il faut utiliser la quantité conjuguée au dénominateur :
lim1 (x-1)/[V(x+3) - 2)]
=lim1 (x-1)((V(x+3) + 2) / [V(x+3) - 2)(V(x+3) + 2)]
= lim-1 (x-1)((V(x+3) + 2) / (x+3 - 4)
= lim-1 (x-1)((V(x+3) + 2) / (x-1)
= lim-1 (V(x+3) + 2)
=4

Pour la c je ne me suis pas rendu compte pour la règle ?!? merci beaucoup, et pour le b) je m'en douter mais je ne savais pas si c'était possible.
Merci bcp

Et pour le II vous avez une idée ?

Pour l'instant je n'ai pas trouver les systèmes, j'essaie se soir et si je voit que je n'y arrive pas ou que je l'ai fait je viendrai le poster demain matin vers midi pour que vous vérifier si il y a pas d'erreur et si je n'ai pas trouver pour me guider.

Merci a vous

Bon sa fait plus d'une heure et je ne voit pas comment fair, je reviens demain vers midi...
Bonne nuit

Il faut commencer par traduire les données de l'énoncé :
- C passe par le point A(0;5) se traduit par :
f(0) = 5
c'est-à-dire : c/(-2) = 5
c = -10

- la tangente en C au point A est parallèle a l'axe des abscisses
se traduit par :
f'(0) = 0

- la tangente en B au point d'abscisse 1 a pour coefficient directeur -3 se traduit par :
f'(1) = -3

Il faut donc à présent touver la dérivée de la fonction f :
f'(x) = [(2ax+b)(x-2)-(ax²+bx+c)] / (x-2)²
= [2ax²-4ax+bx-2b-ax²-bx-c] / (x-2)²
= (ax²-4ax-2b-c) / (x-2)²

Donc :
f'(0) = (-2b-c) / 4
et
f'(1) = a - 4a - 2b - c = -3a-2b-c

On obtient donc le système suivant :
c = -10
(-2b-c) / 4 = 0
-3a-2b-c = -3

Tu résous le système et tu devrais trouver, sauf erreur de ma part :
a = 1
b = 5
c = -10

Merci beaucoup, la je ne peut pas regarder de plus prés mais merci a vous tous, demain je reviens vers midi je n'ai pas trop lu si je ne comprend pas je pauserai une question car il y a un morceau que je ne comprend pas pour l'instant, enfin a demain,
et encore merci.

Tu peut m'aider quand tu dit :

" - la tangente en C au point A est parallèle a l'axe des abscisses

se traduit par :
f'(0) = 0 "

Tu peut m'expliquer ? je ne comprend pas trop comment tu arrive a ça ?

Merci

Le nombre dérivé en un point correspond au coefficient directeur de la tangente en ce point.
Une droite parallèle à l'axe des abscisses a une équation du type y = constante, il n'y a pas de terme en x dans son équation.
Son coefficient directeur est nul, donc sa dérivée aussi.
Tu dois d'ailleurs savoir que quand on a une dérivée nulle, en dehors d'avoir une tangente parallèle à l'axe des acsisses, on a un extremum, savoir un minimum ou un maximum.

D'accord,
Merci beaucoup pour ces indications.

j'ai comprit mais il reste un problème je ne comprend pas pourtant j'applique la formule pour trouver une dérive qui est :

f'(a) = [f(a+h)-f(a)]/h

Comment tu débute par ça :

f'(x) = [(2ax+b)(x-2)-(ax²+bx+c)] / (x-2)²
= [2ax²-4ax+bx-2b-ax²-bx-c] / (x-2)²
= (ax²-4ax-2b-c) / (x-2)²

Voici mon calcule qui je pense est faut mais je ne comprend pas comment tu a fait ?
Voici le mien :

( ((a(x+h)²+b(x+h)+c)/(x+h-2))-((ax²+bx+c)/(x+h-2)) )/h

à la fin du calcule j'arrive à :

( h tend vers 0 ) donc f'(x) = (2ax+b)/(x-2)

Je pense que j'ai faux mais je ne comprend pas ta technique, ma formule est fausse ?

( ((a(x+h)²+b(x+h)+c)/(x+h-2))-((ax²+bx+c)/(x-2)) )/h

J'ai rajouter un h de trop *

Il a simplement utiliser la formule pour dériver un quotient de fonction (u/v)' = (u'v-uv')/v²

u = ax²+bx+c => u' = 2ax+b
v = x-2 => v' = 1

f'(a) = lim h-> 0 : [f(a+h)-f(a)]/h
Oui a la fin du calcule je l'ai prit en compte mais le problème c'est que je trouve :

f'(x) = (2ax+b)/(x-2) et lui f'(x) = (ax²-4ax-2b-c) / (x-2)²

Donc ma démarche est fausse il faut que j'utilise la formule
que Supernova_XT ma donné et non f'(a) = lim h-> 0 : [f(a+h)-f(a)]/h mais (u/v)' = (u'v-uv')/v² ?

Fais comme Chook utilise la formule que je t'ai mise et tu tomberas sur le résultat qu'il t'a mis.

oui merci beaucoup c'est se que j'ai fait j'ai bien trouvai ça et en résolvant le système j'ai aussi trouver les même résultats.

Merci de m'avoir accorder du temps