Salut,

j'ai besoin de calculer les puissances de J explicitement , où J est la matrice antisymetrique :
I0-1I
I1 0I

J'ai trouvé :
J²=-I2
==>J^(n+2)=-J^n

et :
transposée de J = -J

Que faire?

Merci d'avance

Je comprends pas la difficulté là.

J² = -I, J^3 = -J, J^4 = I

Après ça boucle : J^5 = J, J^6 = -I, J¨7 = -J, etc.

Bah j'aimerais avoir une forme valable pour tout puissance n....

Je veux : J^n =... pour tout n dans N*

Pour tout k positif ou nul :
J^(4k) = I
J^(4k+1) = J
J^(4k+2) = -I
J^(4k+3) = -J

Moai.....c'est ce que je pensais faire par desespoir de cause....

(aprés j'ai des calculs à faire avec ça .....et du coup ça va étre bien moche)

Tu vois une meilleure écriture possible ?

Ben si tu trouves une suite explicite qui donne -1, 0, 1, 0, -1...

C'est ce que j'aimerais avoir

J'ai trouvé ça : 1/2((-i)^n + i^n). Ça donne 1, 0, -1, 0, 1...

(Merci http://www.research.att.ccom/~njas/sequences/index.html ).

Ou alors cos(n*Pi/2) si tu veux pas des complexes.

Merci beaucoup ^^