Salut.
Comme à son habitude, le prof de maths nous a filé les sujets avant le ds (il change les valeurs, ca fait un exo neuf, et le ds est facile, pour ceux qui ont bossé uniquement).
Comme j'ai envie de réitérer une bonne note, j'aimerais votre aide, pour cet exo :
Suite définie par récurrence :
f est une fonction affine, f(x) = 3/5x +2
La suite u est définie par récurrence : u(0) = 1, et u(n+1) = f(u(n)), ce qui peut s'écrire u(n+1) = 3/5u(n) +2
1) c'est fait, j'ai prouvé que u n'était pas géométrique
2) c'est fait, j'ai trouvé le réel a pour lequel v(n) = u(n) + a, ce réel vaut -2.
3) je croyais avoir réussi, j'ai trouvé v(n) = 3/5^n, je crois que ca a marché
4) là je foire, il faut que je déduise u(n) en fonction de n, j'ai mis v(n) = u(n) -2, donc 3/5^n = u(n) - 2 et enfin 3/5^n + 2 = u(n)
Pour vérifier, j'ai entré ca dans ma calculette, et voici ce qui tombe :
u(n) définie par récurrence : 1 ; 2.6 ; 3.56
u(n) explicite : 1 ; 2.6 ; 2.36
Comment faire ?
