Bonsoir je bloque sur la deuxieme partie de mon dm :
http://img29.xooimage.com/files/f/b/6/photo050-b40370.jpg

Normalement, je dois pouvoir répondre à la question 3 (celle sur laquelle je bloque) à partir de la 2.

Voici mes reps pour la question 2 :
a)lim+oo fk(x)=-oo (car k < 0)
lim0+ fk(x) = +oo

b) fk'(x) = e^x [ (-kx²-x-1)/x²)
Si je resous fk'(x)=0 je dois résoudre :
-kx²-x-1=0
je trouve deux racines x1 =[1-V(1-4k)]/-2k
et x2 =[1+V(1-4k)]/-2k

Quelqu'un pourrait-il m'aider ensuite pour reconnaître les courbes ?

Déjà C0 c'est exp(x) donc pas trop dur à trouver ... C'est à dire la 1 car c'est la seule qui croit en l'infini ...
Après pour les trois restantes comme tu as calculé des valeurs d'annulation de f'k(x) tu as donc des valeurs de maximum ou de minimun de la fonction fk ...
Donc il ne te reste plus qu'a calculer les approximations des maximums ou minimums de chaque fonction !

Comment tu sais que C0 c'est exp(x) ?

C0 : fk=0 (x) = 0x+1/x * e^x = e^x/x

svp quelqu'un pourrait rep ?

Oui, tu as raison, c'est e^x/x, il s'était compris.
Les autres courbes sont :
C-0.15 = 2
C-0.25 = 3
C-1 = 4

Merci supernova, est-ce que mon calcul de la dérivée était juste ?

et sinon comment je peux justifier avec la question 2 les résultats que tu m'a donné ? (je vois pas comment utilisé fk'(x) par ex... )

J'ai regardé les courbes sur la calculatrice.
Toujours d'après elle, seul le terme 1 dans la parenthèse est négatif, les 2 autres en x sont positifs.

tu dois justifier pourquoi c'est telle ou telle courbe ...

Merci mais je viens de trouver le corrigé :
http://www.maths-express.com/bac-exo/bac-s/problemes-s/reunion03/cor-prob-reunion-03.pdf