Bonsoir les gens

J'ai un petit problème dans mon DM de maths, en fait certaines questions portent sur des trucs qu'on a vu vite fait en amphi mais pas en td, donc je bloque

Voici la question:
"Soit I
(1 0
0 1)
Et J
(1 2
-1 -1)

En utilisant la technique l.r.e (ligne réduite échelonnée), trouver une condition nécessaire et suffisante sur les réels a et b pour que (aI+bJ) soit inversible, et dans ce cas donner son inverse."

En fait je vois pas trop comment m'y prendre, j'ai fait les opérations pour trouver la l.r.e (bien chiantes, au passage), mais je vois pas en quoi ça me donne une condition sur a et b

Si vous pouviez me donner une piste, ça serait sympa