Bonjour.Est-ce que vous pourriez m'aider sur tout le DM ? Je ne l'ai découvert qu'aujourd'hui. Merci d'avance. 
Exercice1 Soit ABCD un parallélogramme.
1. Placer les points I, J, K et L définis par : , , , .
2. a. En utilisant la relation de Chasles, exprimer en fonction de et , puis en fonction de et .
b. En déduire que les droites et sont parallèles.
3. a. On se place dans le repère.
Déterminer dans ce repère les coordonnées des points A, B, C, D, I, J, K et L.
b. Les droites et sont-elles parallèles ? Justifier.
4. Quelle est la nature du quadrilatère IJKL ?
Exercice2 Soit un parallélogramme non aplati ABCD, E et F deux points de la droite (BD).
1. Placer les points G et H définis par et .
2. Montrer que les points C, G et H sont alignés.
3. On pose et Comment choisir les réels x et y pour que :
a. G appartienne à (AB) et H à (DC).
b. C soit le milieu de [GH].
c. G soit le milieu de [CH].
d. H soit le milieu de [CG].
Exercice3 Soient dans un repère orthonormé les points de coordonnées A(1 ; 2), B(4 ; 2) et C(6 ; 0).
1. Faire une figure (unité 3 cm) et montrer que OABC est un trapèze.
2. Déterminer les équations des diagonales de OABC et les coordonnées de leur point d'intersection D.
3. Déterminer les coordonnées des milieux I et J de [OC] et [AB].
4. Déterminer les coordonnées du point d'intersection E de (OA) et (BC).
5. Montrer que D, E, I, et J sont alignés.
Exercice4 1. Résoudre le système suivant : . Vérifiez bien vos résultats qui serviront pour la question suivante !
2. En déduire la résolution des quatre systèmes (A), (B), (C) et (D) ci-dessous :
(A) (B) (C) (D)
Exercice5 Une boite contient des boules rouges et des boules noires. Si on ajoute une boule rouge , les boules rouges représentent 25% du total des boules (avec la boule rajoutée). Si on retire une boule rouge les boules rouges représentent alors 20% du contenu de la boite (sans la boule enlevée).
Combien la boite contient-elle de boules rouges ?
tout 
le DM ?"