Exercice:

On donne la série des températures relevées à 8h du matin pendant 40 jours

tableau: http://img152.imageshack.ck.us/my.php?image=workpo2.jpg

Soit E la fonction définie par E(x)=1/40[2(x+2)²+ 3(x+1)²+7x²+15(x-2)²+9(x-5)²+4(x-8)²]

1) Montrer que E(x)= x²-5x+13.8
(il suffit de développer m'expression de E donnée plus haut non?)

2) Etudier les variations de E

3) a) A L'AIDE DE 2), déterminer la moyenne et la variance de la série étudiée.
b) Déterminer l'écart type de la série

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merci d'avance à ceux qui m'aideront

Pour la 1, oui, il "suffit" de développer.
Pour la 2, dérive et fais ton tableau de variation.
Mais la partie statistique, loin de moi.

Merci, mais je ne sais pas dériver, on l'a pas encore fais. Comment fait-on?

ax²+bx+c
Si tu ne l'as pas encore fait, tu dois résoudre E(x) = 0, et savoir, s'il y a 2 solutions, qu'entre les racines, le signe de E(x) sera -a, à l'extérieur des racines, il sera de a, et E(x) admet un extremum (ici un minmum) en x0 = -b/2a.
Ca doit te suffire.
Tu as réussi à développer ?

J'ai réussi à développer c'est bon. Mais ta méthode en gros c'est d'utiliser le discriminant?

merci beaucoup

En fonction de delta et donc du nombre de solutions, il y a plusieurs cas possibles.ok:
Tu le trouves positif, négatif, ou nul ?

Désolé j'étais au basket, j'vais faire ça et jte dit. Le développement j'l'ai fait et j'trouve le bon truc.

Si delta positif et 2 solutions : je te l'ai mis.
Si delta nul et une solution, la fonction et toujours du même signe, sauf en x = -b/2a, où elle est nulle, le signe de la fonction dépendant du coefficient des x².
Si delta négatif, la fonction est toujours du même signe, celui de c.

ok merci