Bonsoir, j'ai quelques problèmes sur un exo sur les suites. J'ai réussi à répondre aux premières questions, voici celles où je bloque :

vn()=4u(n)-6(n)+15
u(n+1)=1/3 u(n)+n-1

1/montrer que v est géométrique
je me rappele qu'une suite géo est défini par : u(n)=k^n u0 mais je ne sais plus la démontrer avec un cas général.

2/calculer v(n) en fonction de n et en déduire pour tout entier n que :
u(n)=19/4 * 1/(3^n) + (6n-15)/4

merci d'avance pour votre aide

1. v est une suite géométrique -> v(n+1)= q*v(n)
donc tu essayes de trouver un truc genre v(n+1)= q*(4u(n)-6n+15) en oubliant pas que t'as u(n+1)=1/3u(n)+n-1

2. sachant que v est géometrique tu sais que v(n)=v(p)*q^(n-p)
tu remplaces p par la valeur pour laquelle tu connais v(n). si tu connais v(0) tu peux faire avec v(n)=v(0)*q^n

après t'auras une expression en fonction de n pour v(n) donc t'auras : v(p)*q^(n-p)=4u(n)-6n+15

de là t'en tire un truc genre u(n)= (v(p)*q^(n-p)+6n-15)/4 que tu pourras si tu t'es pas trompé mettre sous la forme 19/4-1/(3^n)+(6n-15)/4

pour la 1/ je vois vraiment pas, j'ai pas u(n) et je ne vois pas comment mettre u(n+1) dans v(n+1)

v(n+1)=4u(n+1)-6(n+1)+15
v(n+1)=4/3u(n)+4n-4-6n-6+15
v(n+1)=4/3u(n)-2n+5
v(n+1)=1/3*(4u(n)-6n+15)
v(n+1)=1/3*u(n)

ok, mais c'est 4 divisé par tout (pour l'étape 2 et 3) ?

non, c'est (4*u(n)/3)+...

d'accord merci beaucoup pour votre aide

bonne fin de soirée