Voila j'ai un exercice en mathématique qui est ma foi ... fort compliquer .
C'est donc pour cela que je quémande votre aide amis forumeur

Pourriez-vous m'aider a faire cette exercice ? ou me mettre sur le chemin de sa résolution ...

http://www.noelshack.com/uploads/mathematiques074047.JPG

Ma foi ce sont des calculs d'aires. N'oublies pas que l'aire d'un triangle rectangle, c'est la moitié du produit des côtés formant l'angle droit, et découpe les formes bizarres en plusieurs formes faciles, ça ne devrait pas poser de problème.

1° drapeau :
aire du triangle : x*3/2 = 1.5 x
aire restante : 6-1.5x
Chaque partie fait 3-0.75x

3-0.75x = 1.5x à résoudre

2° drapeau :
Aire verticale de la croix : 2x
Aire horizontale de la croix : 3x
Aire commune aux 2 : x²
Aire de la croix : 5x-x²

On veut que les 2 aires soient les mêmes, donc : 5x-x² = 6/2 = 3
-x²+5x-3 = 0 à résoudre

3° drapeau :
Partie horizontale : 3x²
Partie verticale : 3x²
Partie commune : x²
Aire de la croix : 3x²+3x²-x² = 5x²
Aire restante : 6-5x²

5x² = 1/3*(6-5x²) = 2-5x²/3
20x²/3-2 = 0 à résoudre

Pas sûr quand même, mais commence par ça.
Tu devrais tracer tes drapeaux sur une feuille quadrillée pour vérifier après.

Bizard pour le premier j'ai trouvé un truc du genre :

triangle bleu : 2x/2 = x

a(x) = b(x) = (3*2-x)/2 = 3 - x/2

apres j'ai voulus faire qu'il soit égaux donc

x = 3 - x/2
<=> 3x/2 = 3
<=> x = 2

Non ?

Bha ton triangle bleu c'est juste, ça fait x, et ton aire rouge (ou blanche, c'est la même), ça te fait un petit triangle d'aire x/2 plus un rectangle d'aire 1*(3-x) donc tu te retrouve avec l'équation :
x=x/2+3-x
x=2
Donc effectivement tu as bon.

et pour le reste ? je comprend pas trop en faite comment on fait pour trouver le nombre de x en regardant la figure?

Y a pas une méthode simple ?

Oui, je me suis trompé pour le triangle du 1° drapeau.

1° drapeau :
aire du triangle : x*2/2 = x
aire restante : 6-x
Chaque partie fait 3-0.5x

3-0.5x = x à résoudre, ce qui fait bien x = 2

Tu fais vraiment ce genre de problème à 17 ans ?

Bha là la méthode c'est d'établir l'égalité d'aire qui t'es donnée en exprimant chacune des aires concernées en fonction de x pour avoir une équation.
Donc pour la question 2, tu dois écrire en fonction de x :
Aire en jaune=Aire en bleu
Et si c'est les calculs d'aire que tu ne parviens pas à faire, découpes tes aires en morceaux dont tu sais calculer l'aire.
Ainsi, l'aire jaune, c'est deux bandes de largeur x et de longueur 2m pour l'une et 3m pour l'autre. Donc tu as :
Aire en jaune=2*x+3*x-x² (le x² est à retirer parceque l'on a compté deux fois le petit carré appartenant aux deux bandes)
Ensuite l'aire en bleu, c'est tout simplement 2*3-aire en jaune
Donc aire en bleu=6-5x+x²
D'où ton équation :
6-5x+x²=5x-x²
x²-5x+3=0
Ou en fait en plus simple, on veut que l'aire jaune occupe la moitié de l'aire du drapeau, donc :
5x-x²=6/2
x²-5x+3=0
On tombe bien sur la même équation. Reste à résoudre ça et prendre la solution positive.

1. illinois Voir le profil de illinois
2. Posté le 04 février 2009 à 20:09:06 Avertir un modérateur
3. Tu fais vraiment ce genre de problème à 17 ans ?

Oui je fais ce genre de probleme à 17 ans :S

Pk c'est du niveau college ? je n'ai pas eu de proff de math pendant 1 an au college alors peut etre j'ai pas vue ce cours :S

Mais tu as compris tout ce qu'on t'a raconté?

Blackloutre
Posté le 04 février 2009 à 22:02:14 # illinois Voir le profil de illinois

1. Posté le 04 février 2009 à 20:09:06 Avertir un modérateur
2. Tu fais vraiment ce genre de problème à 17 ans ?

Oui je fais ce genre de probleme à 17 ans :S

Pk c'est du niveau college ? je n'ai pas eu de proff de math pendant 1 an au college alors peut etre j'ai pas vue ce cours :S

Bah oui c'est du niveau collège ca... c'est étrange, je dirais que c'est niveau 5e, ou 4e... en quelle classe es-tu?

nan quoi que j'exagères, 3e plutôt je pense.

Etant en 3e, je peux préciser que j'ai vu les équations et les inéquations même que j'ai eu un contrôle aujourd'hui mais j'ai pas fait ce genre d'exercice (avec drapeau).

en lisant le titre j'ai cru qu'il s'agissait d'un drapeau en mathématique (relatif aux ev) ^^

Je n'arrive pas a resoudre les equations :

-x²+5x-3 = 0

et

20x²/3-2 = 0

20x²/3 -2 = 0
20x²/3 = 2
x² = 6/20 = 3/10
A finir.

-x²+5x-3 = 0 ou x²-5x+3 = 0
(x-5/2)² = x²-5x+25/4
x²-5x+3 = (x-5/2)²+13/4
(x-5/2)²-13/4 = 0 de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
(x-5/2+V13/2)(x-5/2-V13/2) = 0
A résoudre, mais prends une valeur réaliste