Bonsoir , j'arrive vraiment pas à résoudre une question à propos des logaritme , j'ai l'impression que mes chiffres ne sont pas bons

Voila la question :
g(x)=-x²+5x-5Ln(x+1) sur ]-1;+inf[

"Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de g admette une tangente parallèle à l'axe des abscisses aux points d'abscisses O et 3/2.

Je trouve a=-1 et B=3,4
louche Besoin d'aide please !

la fonction est g(x)=-x²+ax+bLn(x+1) je me suis trompé

g'(x) = -2x+a+b/x+1
Une tangente parallèle à l'axe des abscisses demande une dérivée nulle en ce point donc :
g'(0) = a+b
g'(3/2) = -2*3/2+a+b/(3/2+1) = -3+a+2b/5

Ces deux expressions doivent être égales à 0 :
a+b = 0 => a = -b
-3+a+2b/5 = 0 => -3-b+2b/5 = 0 => -3-3b/5 = 0 => -3b/5 = 3 => b = -3*5/3 = -5
a = 5

Vérifie sur ta calculatrice si c'est bon, je l'ai fait sans vérifier.

Quand je remplace , je trouve -7

Pourtant, en vérifiant à la calculatrice, les 2 tangentes sont parallèles à l'axe des abscisses.
D'où tu le sors ton -7 ?