lorsqu'on a ça
http://upload.wikimedia.org/math/8/6/2/862f23c73dbf27a3611100419efbffda.png

à quoi correspondant le a ?

Ici tu as une primitive de la fonction f. Tu sais probablement que "la" primitive d'une fonction n'est pas unique, mais définie à une constante additive près. Et celle-ci est la primitive (unique) de f s'annulant en a.

A noter que de façon générale, tu ne peux obtenir l'ensemble des primitives de f simplement en faisant varier a au niveau de la borne de ton intégrale, tu dois passer par l'ajout d'une constante. (dans le cas d'un sinus par exemple, du fait de sa périodicité).

Pour calculer G(10), je remplace x par 10 mais le a je le remplace par quoi ? - infini ?

Ha non non a est un paramètre, il vaut a comme 2 vaut 2. Si tu veux calculer de G(10), tu as G(10)=F(10)-F(a)
Si tu n'as aucune précision dans ton énoncé, en maths, c'est ta réponse. En physique, on détermine, quand c'est possible, ce paramètre en fonction d'une condition aux limites (potentiel à l'infini, à l'origine, etc, etc..)

ah ok merci !