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[TS/Maths] Suites ( question simple )

linkin_quaker
linkin_quaker
Niveau 10
29 janvier 2009 à 15:31:13

Bonjour,
Dans un exercice , on nous donne :
u0 = 2 cos 'O' ( O signifie theta ) avec O appartient à [ 0 ; pi/2 ]
u (n+1) = V ( 2+ un ) ou V signifie racine carrée.

On nous demande de calculer les 3 premiers termes.

Sauf que les résultats ne se simplifient pas , on a
u1 = V ( 2 + 2cosO )
u2 = V ( 2 + V(2+2cosO))
u3 = V ( 2 + V( 2 + V(2+2cosO)))

Comment développer ces résultats pour des nombres un peu plus présentables ?
Merci.

dunadan63
dunadan63
Niveau 10
29 janvier 2009 à 15:56:49

2 + 2cosO = 4(1 + cosO)/2 = 4cos²(O/2)
Donc V(2 + 2cosO) = 2cos(O/2).

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