Bonjour,

Je dois résoudre une équation de plan avec ces valeurs :

A(0;2;2)
B(-2:0:3)
C(4;-2;-6)

ce qui donne:

2b+2c+d=0
-2a+3c+d=0
4a-2b-6c+d=0

Mais je n'y arrive pas, pouvez-vous m'aider ?

C'est normal, tu as une inconnue de trop

Prend d = 1 par exemple.

Si d est non nul l'équation ax + by + cz + d = 0 est équivalente à :

d((a/d) x + (b/d) y + (c/d) z + 1) = 0

Soit Ax + By + Cz + 1 = 0 (avec A = a/d, etc.)

Si ça ne marche pas il faut étudier le cas d = 0

merci mais j'ai réussi à le résoudre avec un vecteur normal au plan en fait

par contre je bloque sur une autre question :

P plan d'équation -3x-5z+15=0.

C(0;4;z), avec z réel.

j'ai trouvé z=3 pour que C appartienne à P, donc C(0;4;3).
Mais je bloque quand je dois trouver l'intersection du plan P et du plan yOz

L'équation du plan yOz est x = 0

L'intersection des 2 plans est donc la droite d'équations :

x = 0
-3x-5z+15=0

Soit x = 0 et z = 3 qui est parallèle à l'axe Oy et qui passe par (0,0,3)