Voila je suis une brêle en maths, ce que je vous demande c'est de me faire cette équation pour que ca me mette sur la voie ( avec [si possible] une petite explication )

Résoudre dans R

4x^2 - 9 (x-3)^2 = 0

Merci beaucoup

de la forme a²-b² = (a+b)(a-b) avec a = 2x (a² = 4x²) et b = 3(x-3) = 3x-9 (b² = 9(x-3)² = 3²*(x-3)²)

4x²-9(x-3)²
= (2x+3x-9)(2x-(3x-9)
= (5x-9)(2x-3x+9)
= (5x-9)(-x+9)

Maintenant tu résouds
5x-9 = 0 et -x+9 = 0 pour avoir tes 2 solutions car si un des 2 facteurs est nul, le poduit sera nul.

Développe ton identité remarquable.
(x-3)² = x² - 6x + 9

9(x²-6x+9)=9x²-54x+81

Au final, ça te donne:
13x²-54x+81

Un coup de discriminant et c'est réglé
Delta: b² -4ac

à toi de jouer.

supernova a raison

c'est tellement loin tout ça

Merci beaucoup Supernova_XT
Visionerf, merci, mais ce n'est pas ce que je cherche

Pareil pour une inéquation :

9- x^2 - (x-3) (2x+5) < (ou égal) 0

J'ai "commencé" avec (3-x)(3+x) - ... Mais je ne trouve pas la suite pour avoir le facteur commun et ensuite continuer...

Help please

Toujours pareil :
9-x² = a²-b² avec a = 3 et b = x
=> 9-x² = (3-x)(3+x) = (-x+3)(x+3) = -(x-3)(x+3)

On peut prendre (-x+3) en facteur dans ce cas plutôt que (x-3), comme ça, on a un second facteur avec des termes positifs.
A toi de finir.

OK Thanks mais on ça marche aussi si on utilise (x-3)(x+3) ?

Oui, mais au lieu d'avoir 2 termes positifs dans le second facteur, tu en auras 2 négatifs.
En maths, on essaie de s'arranger pour avoir le moins de signe moins possible dans les facteurs. Si tu fais comme je t'ai mis, tu en auras 1/4, si tu tiens à faire avec x-3, tu en auras 3/4. A toi de voir.

OK Merci mais c'est -(x-3)(x+3) ou (x-3)(x+3) ?

( Je go en cours je reviendrai après merci ^^ )

(-x+3)(x+3) ou -(x-3)(x+3)
Première forme conseillée.

Tu n'as qu'à mettre -(x-3) en facteur, finalement.