Salut à tous, voila il y a une équation différentielle dont je connais le résultat mais dans laquelle je n'ai pas compris le cheminement, merci de me montrer et de détailler, cela concerne uniquement la recherche de la solution particulière. Merci d'avance et voici l'équation : y'-2xy= sh(x)-2xch(x)

Tu peux remarquer que ch(x) est une solution particulière.

Bha ouip, là je serais tenté de dire que "ça se voit". Tu cherches une solution particulière, tu regardes, tu vois du "2xy" à gauche, du "2xch(x)" à droite. Donc tu te dis que ce serait miraculeux que ch(x) convienne, et paf il convient quoi.

Qu'est-ce qui te gêne précisément? Le fait que tu voudrais une méthode de recherche plus rigoureuse?

salut tu es en sup où en spé? parceque en sup déjà il y a aucune méthode pour ce genre d'equadiff a part intuiter une solution évidente

Je suis en sup, je suis d'accord avec votre raisonnement , c'est vrai que je n'avait pas remarqué la solution particulière mais dans un DS dois-je simplement mettre ça ou je met une méthode, si oui laquel. Merci d'avance.

Pas besoin de méthode. Lorsque la solution particulière est évidente (comme ici), tu la sors sans démonstration. A la limite juste bien montrer que ch(x) marche.

Bha de toute façon, quelque soit la question, si tu as besoin d'une solution particulière, d'un cas particulier, d'une base adéquate pour telle ou telle chose, d'un contre exemple ou tout autre situation où, pour répondre, il te faut un exemple "précis", sur ta copie, tu sors de ton chapeau ta solution et tu verifies qu'elle fonctionne. Si ça t'a pris 10 pages de calculs au brouillon pour la trouver, ce n'est pas grave, au propre tu as juste à l'exhiber et montrer qu'elle convient effectivement.