Bonjour, j'ai du mal a trouver la solution pour ces limites :

[(x-1)/x] ln(x) en 0 et en + infini

J'ai beau faire n'importe quoi, je trouve toujours une forme indeterminé.

pouvez vous m'aider. Merci

[(x-1)/x] ln(x)

= (1-1/x) ln(x)

= ln(x) - ln(x)/x

En plus l'infini : ln(x)/x = 0 ( Dans ton cours ) Donc + l'infini

En 0 ln(x)/x -l'infini. ln(x) aussi, donc -l'infini

pourquoi x-1/x = 1-1/x ? (2eme étape)

[(x-1)/x]

C'est différent, y'a des parenthèses

Bah

[(x-1)/x] = x/x-1/x = 1-1/x

Ok, pour la fin - infini fois - infini ça fait + infini, tu m'as mis - infini

Pour la seconde j'ai fait n'importe quoi en fait

Il faut parti de

(1-1/x) ln(x)

(1-1/x) tend vers -l'infini, donc le tout tend bien vers +'linfini