Bonsoir, j'ai 2 questions sur les parités de nombre.

On sait que N=a²-b²
N est un entier naturel, impair et non premier
a et b sont 2 entiers naturels.

1/Montrer que N peut s'écrire comme produit de 2 entiers naturels p et q.

-> a²-b² c'est (a+b)(a-b) il faut quand même pas transformer a et b en p et q ?

2/ Quelle est la parié de p et de q.

Merci d'avance

Ben tu poses p = a + b et q = a - b

c'est aussi bete que ça bah dis donc ... merci

N est impair. et peut être écrit comme la différence de 2 entier. Donc les deux entiers en questions sont de parité contraire
d'ou : a² impair => b² pair
ou : a² pair => b² impair

Maintenant tu dois montrer que si n² pair, alors n pair. et vice versa. Un peu compliqué, alors montre la contraposée :
Si n impair, alors n² impair.

Tu en déduis que si a pair, alors b est pair, et si b impair, alors a pair.

Enfin p et q s'écrivent comme la différence ou la somme d'un entier pair avec un entier impair.
Facil a prouvé que p et q sont donc impair.

Tu en déduis que si a pair, alors b est impair*, et si b pair, alors a impair.