Bonjour on viens de faire un cour sur les matrices de changement de repéré mais je ne capte rien même pas la base
Je ne comprend pas comment on la construit...

Si je pouvais avoir un bref cour ce serai gentils !!

Merci d'avance...

Je vais prendre le cas le plus simple. Je prends 2 repères OND R et R' de centre O définis par R(O,x,y) et R'(O,x',y').
R' est l'image de R par rotation autour de O par un angle théta.

Exprimons U_x' et U_y' les vecteurs unitaires de la base de R' en fonction de U_x et U_y vecteurs unitaires de R :

U_x' = Cos(théta)U_x + Sin(théta)U_y
U_y' = -Sin(théta)U_x + Cos(théta)U_y

Tu peux donc définir une matrice 4x4 qui permet de passer d'un vecteur (x,y) défini dans R à un vecteur (x',y') défini dans R' :

Cos(théta) ; -Sin(théta)
Sin(théta) ; Cos(théta)

Cette matrice est un opérateur de changement de repère. Si je l'appelle A et si je prends un vecteur quelconque OM défini dans R, le produit matriciel A.OM donne l'expression de OM dans R'.
Si OM est de coordonnées ( x,y ), il sera transformé en coordonnées ( xCos(théta) - ySin(théta), xSin(théta) + yCos(théta) ) qui sont les coordonnées dans R'.

2x2*