Bonsoir, j'ai eu plusieurs démonstrations à réaliser mais une me pose problème, je ne parviens pas à montrer que pour tout entier naturel n, arg (z^n) = n arg z en sachant que pour tous complexes z et z', arg (zz') = arg z + arg z'

J'ai fait plusieurs raisonnements mais aucun ne mene nulle part.

Merci d'avance a ceux qui m'aideront ( je ne demande pas qu'on me crache la solution )

Merci beaucoup ; )

C'est trivial.
Si on a arg (zz') = arg z + arg z', alors arg (zz'z) = arg z + arg z' + arg z , et si on généralise à n complexes z, on a que arg ( z*z*z*z*z*z n fois = arg z + arg z + ... + arg z n fois, soit que arg (z^n) = n arg z .