Slt à tous, je suis coincé pour cette exercice :

Démontrez que la fonction f(x)= x²-6x+7 admet comme minimum -2.

Moi j'ai commencé par comparer f(x) et f(-2)
Je trouve f(x)-f(-2)= x²-6x-16

Et je suis bloqué...
Merci de bien vouloir m'aider !

Moi je suis une brute en Science de l'ingenieur .

Derive
Tableau de variations , Polynome de Tchebitchev . Solution ...
Cf chapitre Polynome Dans K .

Et pour la factorisation qui te permettra de retrouver le signe, >> a²+2ab+b² =(a+b)²

Tu fais x²-6x+7+2>=0

Et tu calculs.

Puisque tu ne réagis pas, je vais considérer que tu n'as pas compris ce qu'on t'a dit.
Alors :

il faut montrer que f(x) > -2 (tu remplaces tous mes ">" par des "supérieur ou égal")
<=> f(x)-(-2) > 0
<=> x²-6x+7+2 >0
<=> x²-6x+9 >0
<=> (x-3)² >0
ce qui est toujours vrai donc
f(x) > -2 pour tout x.

f admet bien -2 comme minimum.