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[2nde] Maths, Resoudre inéquations

Hasardeux
Hasardeux
Niveau 9
09 janvier 2009 à 23:38:16

Voilà, je bloque sur mes exos et faut absolumement que j'ai une bonne note pour bien continuer mon second trimestre (avoir + de 10 si possible).

Je sais que pour certains 10 en 2nde en Maths c'est bidon mais moi c'est mon objectif...

Les exos sont les suivants:

Résoudre chaque inéquation:

http://www.noelshack.com/uploads/exos074870.JPG

J'aimerais que quelqu'un fasse le premier tout en expliquant et je ferais donc les autres.

Merci d'avance!

Zenro
Zenro
Niveau 6
09 janvier 2009 à 23:44:33

En seconde pour les inéquations, très généralement il faut se référer à une inéquation dont l'un des membres est 0 et ensuite établir un tableau de signes.

a) (3-x)/(x+3) > 2
On passe tout du même côté :
(3-x)/(x+3) - 2 >0
On met tout sur le même dénominateur :
(3-x)-2(x+3) / (x+3) > 0
On simplifie :
-3x - 3/ x+3 > 0

Ensuite tu fas un tableau de signes avec une ligne pour -3x-3 (qui s'annule pour x=-1) et une pour x+3 qui s'annule pour x=-3. Il suffit ensuite d'établir le signe du quotient.

Zenro
Zenro
Niveau 6
09 janvier 2009 à 23:54:46

Bon évidemment j'ai oublié de le précisé mais ça paraît évident, il faut bien préciser le domaine de définition avant.

Par exemple, pour la a) :
L'équation est définie quand x+3 différent de 0 donc x différent de -3

Hasardeux
Hasardeux
Niveau 9
10 janvier 2009 à 13:03:29

Ah tout me paraît plus simple maintenant.

J'ai rendu mon DM ce matin, on verra bien.

Merci! ;-)

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