bonjour a tous je bloque sur une connerie sans doute;

donc U0=0
et Un+1=((racine de2)/2)*(racine de(1+Un))

1ere question: Montrer que pour tout entier n strictement positif, on a l'encadrement (racine de2)/2 =<Un=<1

donc j'utilise la recurrence ca donne: (rac=racine)
(rac2)/2=<Un=<1
1+(rac2)/2 =<1+Un=<2 <=>(2+(rac2))/2=<1+Un=<2
rac((2+(rac2))/2)=<rac(1+Un)=< rac2
(rac2)/2 *
rac((2+(rac2))/2)=<(rac2)/2)*(rac(1+Un))=<(rac2)/2
* (rac2)

le probleme est que je devrait retrouvé (rac2)/2 =<Un=<1

mais je retrouve rac(2+rac2)/2 =<Un=<1

je viens de voir une petite erreur dans ce que j'ai ecris la derniere ligne est :

(rac2)/2*rac((2+(rac2))/2)
=<(rac2)/2)*(rac(1+Un))
=<(rac2)/2*(rac2)
pas pratique a écrire :p

ah pas con je savais que ctai de la merde m'enfin bon

merci bien!

ensuite je dois etudier le sens de variation de la suite Un et en deduire qu'elle est convergente

donc je fais

U0=0
U1=V2/2 donc U0=<U1
Supposons que pour un n donné Un=<Un+1
alors montrons que Un+1=<Un+2
apres je sais pu comment faire

up

Perso j'étudierai plutôt directement le signe de Un+1 - Un (en fait le signe de (Un+1)² - (Un)², on peut car ils sont positifs) au lieu de faire une récurrence.

alors mtn (je sais je suis nul:/)
V(1+cosx)/V2 = cos x/2 faut le prouver mais je vois pas comment faire

up