en cours on ne multiplie que par deux hors la j'ai des matrices de type A^3 ou A^4 soit A*A*A ou A*A*A*A par exemple

comment se passe le calcul ? je multiplie A*A et ensuite le résultat par le A suivant ?

Tu fais comme ça :

A*A = A² = B

A^3 = B*A

Oui c'est ça. A noter que la multiplication est associative, donc tu peux multiplier A*A par A indifféremment à gauche ou à droite, ça donne le même résultat.

oui c'est donc bien ce que je disais je multiplie par le résultat précèdent
m'enfin j'ai quand même un problème quand même

En fait A = -1 2
2 1

et faut prouver que A^3 = 5A

heu d'ailleurs je suppose que 5 c'est multiplié la matrice par 5 ? Je veux dire par la 5 * -1 + 5*2 etc... je suis mauvais en maths

le problème vient que des le premier calcul avec ^3 je trouve -5 et 5A je trouve 5

5*A signifie que tous les coefficients de la matrice sont multipliés par 5.

merde c tout con donc ca fait bien
-5 10
10 5

je me suis compliqué

il est possible que je repasse

comment s'appellent les matrices ou le resultat est
1 0
0 1
et même si on inverse ça donne
1 0
0 1

? merci

C'est des matrices diagonales.
Et attention, AxB =/= BxA !

En l'occurrence là tu cites la matrice identité d'ordre 2...

sur mon bouquin c'est marqué que c'est des matrices inversées

apparemment je dois utiliser le pivot de gauss mais je crois que c'est trop hard pour moi ^^

C'est très facile le pivot de Gauss, une fois qu'on a capté le truc... mais après c'est très calculatoire.
Mais c'est pas :
10
01

que tu vas inverser avec le pivot de Gauss...

la matrice A c'est
-1 -2
1 3

la matrice B est inconnue

il est dit qu'il faut que AB=I=
10
01

et vérifier que BA=I

Alors tu fais comme ça, j'espère j'explique clairement.

A ta matrice A tu appliques une série d'opérations sur les lignes et les colonnes, de façon à la transformer en matrice identité
10
01

Dans le même temps, tu pars de cette matrice identité, et au fur et à mesure que tu fais des opérations sur la matrice A, tu les fais aussi en partant de la matrice identité.

Quand tu auras transformé A en identité, et bien si tu ne t'es pas trompé tu auras transformé dans le même temps la matrice identité en matrice B.

heu non je comprends pas

par exemple la matrice A, le -1 pour lui donner 1 je fais -1*-1= 1
-2*0 =0 et ainsi de suite ?

Une opération se fait sur une ligne entière ou une colonne entière, c'est franchement dur à montrer je vais essayer de te pondre qqch sur paint attends voir...

http://img376.imageshack.ack.us/my.php?image=254zt0.jpg

arf non je vois vraiment pas, en tout cas on à jamais vu ça (je suis en bts)

Mais merci pour ton aide et tes efforts