Salut tout le monde,

Bon voilà je suis actuellement en train d'essayer de résoudre une EDP par changement de variable, et à chaque fois que je fais ce genre d'exo je bute sur un truc.

Comme exprimer x et y en fonction de u et v quand on a des truc du genre:

u = 2xy
v = 2x + y

A chaque fois je tombe sur une expression merdique, du style dans ce cas:

y = v - 2x = v - u/y

Ce qui me bloque pour la suite...
Y a-t-il une méthode particulière ? Un "truc" à savoir ?

Merci d'avance et meilleurs voeux à tous.

EDP = ?

Equation de Premier Degres ?

C'est une équation aux dérivées partielles.
C'est pas la question de toutes façons... Mon problème réside dans l'expression de x et y en fonction de u et v.

Ben suffit de procéder par substitution dans le produit xy, par contre c'est juste pas linéaire ton truc.

Ok bon, j'ai "trouvé".
2x et y sont solutions d'un équation du 2nd degré:

T^2 - vT + u = 0

Mais le changement de variable n'étant pas bijectif, je ne peux pas trouver x et y, sauf si je me restreins à un demi-plan particulier (y - 2x > 0 par exemple).

Voilà