Bonjour je dois résoudre 2 équations pour lundi et j'y arrive pas trop

• ln x-ln3>4

ln x-ln3>4
ln x/3 > 4
ln x/3 > ln(e^4)
x/3 > e^4 donc x>3e^4 S = ] 3e^4 ; + infini [

• (x+1)ln(x-5)=0

ln(x-5)x+1= ln 1 n*ln a = ln (a^n)

Merci de votre aide et de bien vouloir m'aider si c'est faux .

La premiere me parait juste

Pour la deuxieme, il suffit de dire que x+1=0 ou ln(x-5)=0

Pour la 2eme c'est le produit Nul , c'est ca ? Mais il y a besoin des existences ou pas ?

N'oublie pas de bien poser tes ensembles de définition au départ !

1) ln x-ln3>4
On travaille dans ]0;+infini[
=> ln(x/3) > ln 4
=> x/3 > 4
S = ]12;+infini[

ce serait pas ça... ? ^^

(vu qu'on on obtient lna > lnb, donc a > b)

Et une ptite derniere question Comment on peut résoudre cette inéquation :

(ln x)^2+3ln x -4>ou egale 0

merci du coup de pouce

(ln x)²+3ln x -4 >= 0
On travaille dans ]0;infini[

On pose X = lnx !

=> X² + 3X - 4 = 0
Delta = (3)² - 4 * 1 * (-4)
Delta = 25

X1 = (-3 + 5)/2 = 1
X1 = (-3 - 5)/2 = -4

=> Tableau de signes... et conclusion, je t'ai mis sur la voie, essaye

Tu trouves X² + 3X - 4 >= 0 sur ]-infini;-4]U[1;+infini]
et X² + 3X - 4 <= 0 sur [-4;1]

[...]

On travaille sur ]0;infini[, en prenant en considération cet intervalle de définition, lnx > 1, soit sur [e^1;+infini]
S = [e^1;+infini]

Tu t'es trompé sur le tout premier, il avait juste.
C'est S = ] 3e^4 ; + infini [

D'accord, merci

Exercice1 :
Pour les 2 equations : Résoudre Dans IR .

1)ln x -ln 3 > 4

2)(x+1)ln(x-5)=0

----------------------------------------------
Exercice 2 :
1) résoudre dans R : x²+3x-4=0

Delta = b²-4ac
Delta = 25 x1 = -4 et x2 = 1
S= { -4 ; 1 }

2)En déduire les solutions dans IR de (lnx)²+3ln x -4 = 0

x est une solution de l'équation proposée si et seulement si X=ln x est solution de l'équation X²+3X-4=0

Donc x est un nombre strictement positif tel que :

lnx = -4 ou ln x = 1
x est équivalent a :
ln x = -4 ln e ou ln x = ln e
ln x = ln e^-4 ou ln x = ln e
ln x = 1/e^4

Don x=e ou x = 1/e^4

3) Enfin résoudre dans R : (lnx )² +3ln x -4>egale0

Voila j'ai mit tout au claire les exercices pour mieux s'y retrouver dans le topic .Merci de ton aide !!!

1) ln x-ln3>4
On travaille dans ]0;+infini[
=> ln(x/3) > ln 4
=> x/3 > 4
S = ]12;+infini[

ce serait pas ça... ? ^^

(vu qu'on on obtient lna > lnb, donc a > b)

ln(x/3) ne peut pas être supérieur a ln 4
car ln 4 =/= 4

une petite précision sur ça ne serai pas de refus =) .

ln x-ln3 > 4
ln (x/3) > 4
e(ln x/3) > e^4
x/3 > e^4 donc x > 3e^4 S = ] 3e^4 ; + infini [

Tu l'avais juste celui-là.

1) ln x-ln3>4
On travaille dans ]0;+infini[
=> ln(x/3) > ln 4
=> x/3 > 4
S = ]12;+infini[

=> ln(x/3) > ln 4 Cette ligne était fausse, et le résultat aussi, donc.