Bonjour, aprés plusieurs tentatives sur cet exercice , j'aimerai un peu d'aide ^^
Alors le voici :

Soit f la fonction définie sur [-1 ; + l'infinie [ par : f(x)= ( (-x+1) / (x+3)² ) + 113/16
Etudier les variations de f.

J'ai donc d'abord calculer la dérivée et je trouve
f'(x)= (x²-2x-15)/(x^4+36x²+81)

Désolé pour les divisions, je ne sais pas les rédiger correctement.
Estce que ma dévirée est bonne ? Et si oui comment faire le reste ?
Merci de m'aider.

f(x) = (-x+1)/(x+3)²+ 113/16
(-x+1)' = -1
((x+3)²)' = 2(x+3)

f'(x) = (-(x+3)²-2(-x+1)(x+3))/(x+3)^4
f'(x) = (-1(x+3)-2(-x+1))/(x+3)^3
f'(x) = (-x-3+2x-2)/(x+3)^3
f'(x) = (x-5)/(x+3)^3

C'est plus simple non ?

Après tu fais un tableau de signe, (x+3)^3 ayant une solution, x0 = -3, et comme son coefficient est positif, (x+3)^3 est négatif avant cette solution est positif après.
Tu multiplies tes signes en faisant attention à la valeur interdite et c'est bon.