Salut tout le monde, voila je bloque à partir de la question 3 à l'exo 1, je n'ai pas très bien compris le chapitre sur les nombres dérivés donc si quelqu'un pourrait m'aider en me réexpliquant briévement et me montrer en faisant quelques questions de l'exercice j'y verrais j'espere plus clair.
d'avance

oups j'ai oublié le sujet, voilà : http://img515.imageshack.[...]image=img006jo3.jpg

Lien mort.

http://img396.imageshack..us/my.php?image=img006mr5.jpg

Le coefficient directeur de la tangente à un point d'une courbe correspond au nombre dérivé en ce point.
Il te suffit de calculer f'(-1) et f'(-9) d'après la formule f'(a) = -5/(a-1)²

oui mais justement comment calcules tu f'(-1) et f'(-9) avec la formule donnée?

En remplaçant a par -1 et -9 tout simplement. Dans la formule qu'on t'a donnée, la varibale, c'est a et non plus x, mais ça marche toujours de la même façon. On donne une valeur à la variable qui est indiquée entre parenthèses. f(a) donc c'est a la variable.
Si tu veux, c'est comme si on te mettait
f'(x) = -5/(x-1)²

ok merci pour tes informations supplémentaires mais je trouve que les résultats obtenus sont un peu bizarres j'ai trouvé f'(-1)= -1,25 et f'(-9)=-0,05

Peux tu me confirmer ces résultats ?

Elles sont un peu tordues mais les valeurs sont correctes. Sur la calculatrice ça a l'air cohérent quand tu entres
y = -1.25x et y = -0.05x comme équations des tangentes, même s'il manque la constante à l'origine, mais l'énoncé ne la demande pas.

peux tu m'expliquer pour la question 4 comment déterminer l'équation de la tangente en A ?

Le coefficient directeur de la tangente est le nombre dérivé en ce point, ça, ça n'a pas changé. Le point d'intersection entre la courbe et l'axe des ordonnées, c'est tout.
Il faut donc calculer f'(0) pour le coefficient directeur et la constante à l'origine est f(0), dans ce cas particulier.
L'équation de la tangente sera donc : y = f'(0)*x+f(0)

Sinon, tu dois avoir vu la formule y = f'(a)*(x-a)+f(a) pour la tangente, et comme a est égal à 0, on a y = f'(0)*(x-0)+f(0) = f'(0)*x+f(0), à savoir l'équation que je t'ai mise.

j'aurais besoin d'aide pour l'exo 3 svp j'y arrive pas. Merci

Je ne vois pas où est le problème. Il n'y a qu'à se servir des expressions des suites.